4.C【解析】本题考查直线与抛物线的位置关系,以及抛物线的定义和性质,考查运算求解能力和化归与转化的数学思想设A(x1,y1),B(x2,y2),则AB|=x1+1+x2+=x1+x2+2,而AB的中点的横坐标为x1+x=2,所以2AB|=4+2=6.5.B【解析】本题考查平面向量的模以及夹角问题,考查运算求解能力因为a+b=|a-b,所以a2+2a·b+b2=a2-2a·b+b,即a·b=0,所以a上b如图,设AB=a,AD=b,则向量b与a-b的夹角为∠BDE,因为an∠BDA=3,所以∠BDA=,DC∠BDE=B6.A【解析】本题考查几何概型问题,考查数据处理能力和应用意识在△BOD中,∠ODB=90°,∠OBD=30°,因为BD=AB=2,所以OD=2tan30°23即圆O的半径为33,由此可得图中阴影部分的面积等于××(3)22,△ABC的面积为43,故所求概率P=2392元3元9×4354